已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证：ABC

已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证：ABCD是平行四边形.
没花东三 1年前 已收到4个回答 举报
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石头村pp 幼苗

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证明：链接EF,则EF是三角形ABC的中位线.有EF//AC且EF=0.5AC.
因为MN=(1/3)AC,所以有,MN/EF=2/3,在三角形DEF中有DN/DF=MN/EF=2/3
则DN/NF=2
又NC/NA=2,

1年前

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蔷薇想乖乖 幼苗

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即，EF//AC且EF=0.5AC.
∵MN=(1/3)AC,
∴，MN/EF=2/3,在三角形DEF中有DN/DF=MN/EF=2/3
则DN/NF=2
∵NC/NA=2,∠∴△CNF和△AND相似
∴CF=0.5AD,∠FCN=∠DAN
即，BC//AD且BC=AD.在四边形中，
若，一对对角边平行...

1年前

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2001204 幼苗

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晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。渔人甚异之。复前行，欲穷其林。 林尽水源，便得一山。山有小口，彷佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。 见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作...

1年前

1

srtksgerha 幼苗

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链接EF，则EF是△ABC的中位线。
即，EF//AC且EF=0.5AC.
∵MN=(1/3)AC,
∴，MN/EF=2/3,在三角形DEF中有DN/DF=MN/EF=2/3
则DN/NF=2
∵NC/NA=2,∠∴△CNF和△AND相似
∴CF=0.5AD,∠FCN=∠DAN
即，BC//A...

1年前

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