F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数

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mengmeng620298 花朵

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证明：关于X=1对称,所以有f(1+x)=f(1-x)=>f(1+x-1)=f(1-x+1)=f(2-x),即f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x)
所以周期T=2

1年前追问

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f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x) 所以周期T=2 WHY?

举报 mengmeng620298

所谓周期函数是满足f(x+T)=f（x),其中T 就叫做函数的周期，周期往往是指最小正周期，比如一周7天，周期是7，也可是14，但最小的是7，所以把星期的周期定为7天

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