如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE

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这个题用向量来证明比较容易.(以下用~表示向量）
设AB~=ai+bj,AC~=ci+dj
则AE~=bi-aj,AD~=-di+cj
AM~=1/2(AB~+AC~)=1/2[(a+c)i+(b+d)j]
ED~=EA~+AD~=-AE~+AD=-(b+d)i+(a+c)j
AM~*ED~=1/2[-(a+c)(b+d)+(a+c)(b+d)]=0
所以：AM~垂直于ED~
即：直线AM垂直于ED

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向量没木有学。初二的题

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