如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD

大鸟飞翔 1年前 已收到3个回答 举报
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yanping7815 幼苗

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过D点做AB的垂线,交AB于E,△AED全等于△ACD,所以AC=AE,因为角B=45度,所以△BED为等腰直角三角形,所以BE=ED=CD,所以
AB=AC+CD

1年前

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天咫尺人南北 幼苗

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过D作DE⊥AB,因为∠=90°即DC⊥AC,因为DA为∠BAC平分线，所以DE=DC,又有AD=AD，所以Rt△ADC≌Rt△ADE,得到AC=AE,因为AC=BC,所以△ACB为等腰直角三角形，∠B=45°,可得△DEB为等腰直角三角形，DE=BE,所以AE+BE=AC+DE=AC+DC=AB,即AB=AC+DC

1年前

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心海无悔 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

等

1年前

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