求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程

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圆过AB则圆心在AB垂直平分线上
(-1+3)/2=1,(4+2)/2=3
AB中点是C(1,3)
AB斜率是(2-4)/(3+1)=-1/2
所以AB垂直平分线斜率是-1/(-1/2)=2
所以AB垂直平分线是y-3=2(x-1)
圆心又在y轴
则x=0
所以y-3=-2
所以圆心D(0,1)
则r²=|AD|²=(-1-0)²+(1-4)²=10
所以x²+(y-1)²=10

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