在△ABC中,若sin B sinC=(cos(A/2)) ^2,判断△ABC的形状.

在△ABC中,若sin B sinC=(cos(A/2)) ^2,判断△ABC的形状.
jiji

我心飞翔555 1年前已收到1个回答举报

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sin B sinC= (-1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)]=(-1/2)[-cosA-cos(B-C)]=(1/2)[cosA+cos(B-C)],
(cos(A/2)) ^2=(1+cosA)/2,
则
[cosA+cos(B-C)]/2 =(1+cosA)/2;
即cosA+cos(B-C) =1+cosA;
即cos(B-C) =1;
则B-C=0; B=C;
所以,△ABC是等腰三角形.

1年前

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