解方程log4（3x+1）=log4x+log4（3+x）

月缺月圆 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：先由对数的运算法则将等式右侧转化为log4[x（3+x）]，只要真数相等即可．还要注意到对数函数的定义域．

由log₄（3x+1）=log₄x+log₄（3+x）得log₄（3x+1）=log₄[x（3+x）]
∴

3x+1＞0
x＞0
3+x＞0
3x+1＝x(3+x)∴

x＞−
1
3
x＞0
x＞−3
x＝±1∴x=1

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数方程的求解、对数函数的定义域和对数的运算法则，属基本运算的考查．

1年前

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log(4)[(3x＋1)]=log(4)[x(3＋x)]
3x＋1=x(3＋x)
x²=1
x=1或x=－1【检验，舍去】
原方程的根是：x=1

1年前

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3x+1=3x+x² 解得x=±1

1年前

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由对数运算发则：loga(b+c)+loga(d+e)=loga{(b+c)(d+e)}
(3x+1)=x(3+x)｛x>0}
x=1

1年前

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log4(3x+1)=log4x+log4(3+x).
log4(3x+1)=log4[x(x+3)]
3x+1=x(x+3)
x^2=1
x=1或x= -1(舍去)
所以 x=1

1年前

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loga M+loga N=loga (MN)
∴log4(3x+1)=log4 x+log4(3+x).
log4(3x+1)=log4[x(x+3)]
3x+1=x(x+3)
x^2=1
x=1或x= -1(舍去)
∴ x=1

1年前

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log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b
log4(3x+1)=log4x+log4(3+x).是log以4为底的对数吗？
3x+1=4x(3+x)
化简得 x=（-9加减根号97）比8

1年前

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