log4x+1/log4x=10/3

log4x+1/log4x=10/3
请写清楚过程
lzhuangxu 1年前 已收到3个回答 举报

huaigogo2 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

令p=log4x
p+1/p=10/3
p=3或1/3
log4x=3时,x=4^3=64
log4x=1/3时,x=4^(1/3)
你的log4x中是以4为底的x吗?

1年前 追问

4

lzhuangxu 举报

是的

举报 huaigogo2

那就是这个结果

lzhuangxu 举报

好像有个细节错了吧?p+1/p=10/3?

春花万里香 幼苗

共回答了2个问题 举报


设log4x=y
∴原式可以简化为 y+1/y=10/3
整理得: 3y^2-10y+3=0 因式分解得
(3y-1)(y-3)=0 y=1/3 或 y=3
∴log4x=1/3 或 log4x=3
∴ x=4^(1/3)(即4的立方根) 或x=4^3=64

1年前

2

江南雄剑风 幼苗

共回答了30个问题 举报

令t=log4x,则t+1/t=10/3
解得t=3或t=1/3
∴log4x=3,或log4x=1/3
∴x=125或x=1.25×10^-4

1年前

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