设x、y、z>0,xyz+y+z=12,则log4x+log2y+log2z的最大值是（ )

设x、y、z>0,xyz+y+z=12,则log4x+log2y+log2z的最大值是（ )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

依儿xiangxin 1年前已收到1个回答举报

52033 幼苗

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先将原式化简;原式=log4(xy^2z^2) (就是以2为底的x乘以y^2乘以z^2的对数)而12=xyz+y+z≥ 3倍开立方的(xy^2z^2)(当且仅当xyz=y=z=4时取等号)(利用均值不等式a+b+c≥3倍开立方的(abc))所以4≥开立方的(xy^2z^2)所以64...

1年前

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