已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(12)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(
)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是
（ ）
A. x|x＞2
B. {x|0＜x＜
}
C. {x|0＜x＜
或x＞2}
D. {x|
＜x＜1或x＞2}
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（ ）
A. x|x＞2
B. {x|0＜x＜
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C. {x|0＜x＜
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D. {x|
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赞 kalubi 幼苗
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解题思路：由题意得，f（-12）=f（ 12）=0，f（x）在[0，+∞]上是增函数，f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（log4x）＞0 即 log4x＞12或log4x＜-12．
因为f（x）是偶函数，所以f（-[1/2]）=f（ [1/2]）=0．
又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．
所以，f（log4x）＞0 即 log4x＞[1/2]或log4x＜-[1/2]，
解得 x＞2或0＜x＜[1/2]，
故选C．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数的单调性和奇偶性的应用，函数的特殊点，关键是把f（log4x）＞0 化为 log4x＞12，或log4x＜-12．
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