已知,如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数

已知,如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数
快.....
可乐B 1年前 已收到2个回答 举报

laserdx 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

∠ABC=45°
理由:∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△HDB与Rt△CDA中
{BH=AC(已知),HD=CD(已知)}
∴Rt△BHD≌Rt△ACD(HL)
∴AD=BD(全等△对应边相等)
∴△ABD是等腰直角△
∴∠ABC=90*1/2
=45°.

1年前

10

hunter2006lost 幼苗

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AD⊥BC,垂足为D 证明D在BC上或者BC延长线上
AD与BC相交于点H 则证明的D、H重合
题目叙述错了吧~

1年前

0
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