如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC：BD=（　　）

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC：BD=（　　）
A. 1：1
B. 3：1
C. 4：1
D. 2：3
hp0602 1年前 已收到1个回答 举报
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horace 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：首先计算出∠BAC=30°，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=[1/2]AC，然后即可算出AC：BD的值．

∵∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=30°，
∴BC=[1/2]AC，
∴AC：BD=AC：（BC+CD）=AC：（[1/2]AC+AC）=2：3，
故选：D．

点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

1年前

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