一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积.

didofull 1年前已收到4个回答举报

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减少的表面积实际是截去的长方体的侧面积.由于剩下的是正方体,所以,截去的长方体的四个侧面是相同的,每个面的面积是96÷4=24（平方厘米）
那么,长方体的底面的边长是24÷4=6（厘米）
原来长方体的高是6+4=10（厘米）
体积是6×6×10=360（立方厘米）

1年前

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剩下部分为一个正方体，可以知道底面为正方形，则设其边长为a，则截取的表面积公式为：
2a^2+2*4a+2*4a=96 化简为（a+12）（a-4）=0
解得：a=4或a-12（舍去）
则原长方体的高为8，底边为4，体积为4*4*8=128立方厘米。

1年前

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首先要清楚减少的表面积是是什么想不出来就画画图可以明显看出就是4个侧面的面积因为截取后事正方体所以底面是正方形设边长为a
则减少的面积为 4*a*4=96 解得a=6 所以原长方体的体积为 6*6*(6+4)=360立方厘米

1年前

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“liu651027600”：您好。
长方体底面周长＝96cm²÷4＝24cm
正方形底面边长＝24cm÷4＝6cm
原长方体长＝6cm+4cm＝10cm
原长方体体积＝（6cm）²×10cm＝360cm³
答：原长方体体积为360立方厘米
祝好，再见。

1年前

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