证明当x→0时,lim cosx=1.用极限定义给出详细证明步骤.

证明当x→0时,lim cosx=1.用极限定义给出详细证明步骤.
问题有点低级,多多包涵!

Jing_riza 1年前已收到1个回答举报

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正：因为（1－ cosx）＜x^2/2!（用太勒公式展开）
所以只要x^2/2＜E 即 X＜（2E）＾（1/2）
就恒有1－cosx＜E
故对任意E 取X＜（2E）＾（1/2）满足要求故
lim1－cosx=0 即lim cosx=1
既然大家都懂行建议大家看一下哈工大的＜工科数学分析＞
里面极限一章有1道例题用的就是太勒展开
好象是正N的N次方（N趋于正无穷）的极限是1
该例题好象是例3 同学门看看吧!

1年前

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