利用极限证明当x趋于x0时,lim(sin x)=sin x0

糯米团儿 1年前 已收到2个回答 举报

yuo12345 春芽

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用泰勒公式将sinx展开在求极限

1年前

8

顾小咪 幼苗

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证明:
|sinx -sinx0| = |2cos[(x+x0)/2]*sin[(x-x0)/2]|
由于 余弦函数有界,|cosx|≤1,因此:
|sinx -sinx0| ≤2|sin[(x-x0)/2]|≤ 2*|(x-x0)/2|
==> |sinx -sinx0| ≤|x-x0|
...

1年前

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