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解题思路：先设出Sn的表达式，把m和n代入Sn的表达式后，两式相减整理求得a（m+n）+b=0，进而代入到Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=（m+n）[a（m+n）+b]中，答案可得．
数列{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn（其中a，b为常数），
故有
Sn＝an2+bn
Sm＝am2+bm
两式想减得a（m2-n2）+b（m-n）=0，
∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，
∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）
=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案为0．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键了利用了{an}成等差数列的必要条件是Sn=an2+bn．
1年前
4
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Sm=Sn
(2a1+(m-1)d)m = (2a1+(n-1)d)n
2(m-n)a1 + (m^2-n^2-(m-n))d =0
2a1+(m+n-1)d =0
[2a1+(m+n-1)d] (m+n)/2 =0
S(m+n) =0
(2a1+(m-1)d)m = (2a1+(n-1)d)n
2(m-n)a1 + (m^2-n^2-(m-n))d =0
2a1+(m+n-1)d =0
[2a1+(m+n-1)d] (m+n)/2 =0
S(m+n) =0
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你能帮帮他们吗