在等差数列中,已知Sm=Sn（m≠n）,求Sm+n的值.

在等差数列中,已知Sm=Sn（m≠n）,求Sm+n的值.
设Sn=An2+Bn,Sm=Am2+Bm.可得A（m+n）+B=0
则Sm+n=A(m+n)2+B (m+n) =(m+n)[A(m+n)+B] =0.
其中为何可得A（m+n）+B=0这一部分我看不懂,

ki127111 1年前已收到1个回答举报

xiami_124 幼苗

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Sn=A1×n+n(n-1)d/2=(d/2)×n^2+(A1-d/2)×n
题目中A=d/2 B=A1-d/2
Sn=A×n^2+B×n=Sm=A×m^2+B×m
A×m^2-A×n^2+B×m-B×n
A×(m+n)×(m-n)+B×(m-n)=0
m≠n m-n≠0
A×(m+n)+B=0

1年前

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“已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0”．类比上

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已知数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项的和为Sn，则有Sm+n=Sm+Sn+mnd．类似地，对公比是q的等比数列

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{an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn

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已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若8Sm-1,8Sm,Sm+2,Sm+3（m≥2,m∈Z）成等差数列,且a6+4a

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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S8=132，Sm=690，Sm-8=270（m＞8），则m为（　　）

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在数列中{an},已知Sm=Sn,m不等于n,则求Sm+n.

1年前1个回答

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