等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm＝mn，Sn＝nm(m≠n)，则Sm+n的值（ ）
等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm＝
，Sn＝
(m≠n)，则Sm+n的值（ ）
A. 大于4
B. 等于4
C. 小于4
D. 无法确定
| m |
| n |
| n |
| m |
A. 大于4
B. 等于4
C. 小于4
D. 无法确定
赞 xiaoxie718 幼苗
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解题思路：由题意知a1+am＝
，a1+an＝
，所以d＝
，a1＝
，由此可知Sm+n的表达式，从而得到Sm+n的值大于4．
| 2 |
| n |
| 2 |
| m |
| 2 |
| mn |
| 1 |
| mn |
Sm＝
m
2(a1+am)＝
m
n，∴a1+am＝
2
n，
Sn＝
n
2(a1+an) ＝
n
m，∴a1+an＝
2
m，
∴am−an＝(m−n)d＝
2
n−
2
m＝
2(m−n)
mn，
∴d＝
2
mn，a1＝
1
mn，
∴Sm+n=（m+n）a1+（m+n）（m+n-1）[d/2]＞4，
故选A．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
1年前
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