已知f（x）=8+2x-x2,g（x）=f(2-x2),求g(x)的单调区间

小武随风 1年前 已收到4个回答 举报
赞

★亡命ss★ 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

f'(x)=-2x+2单调递增区间为(-∞,1]单调递减区间为[1,+∞)
2-x²在x≤0时递增,在x≥0时递减
x≤0时,x越大,2-x²越大,f(2-x²)就越大,所以在这个区间g(x)递增
同理0≤x≤1时,g(x)递减
x≥1时,g(x)递增
所以g(x)的单调递增区间为(-∞,0]∪[1,+∞),单调递减区间为[0,1]

1年前

4

且不用反复 幼苗

共回答了3个问题 举报

代入啊，然后求单调区间

1年前

2

silri 幼苗

共回答了2个问题 举报

rn

1年前

2

娃哈哈ok53 幼苗

共回答了1109个问题 举报

g(x)=f(2-x^2)=8+2(2-x^2)-(2-x^2)^2
=8+4-2x^2-4-x^4+4x^2
=-x^4+2x^2+8
g`(x)=-4x^3+4x>0
单调增区间
x<-1 0单调减区间
-11

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com