已知函数f（x）=√2x-x^2+1,则对任意实数x1,x2,且0＜x1＜x2＜2.为什么有x1f(x1)＜x2f(x2

已知函数f（x）=√2x-x^2+1,则对任意实数x1,x2,且0＜x1＜x2＜2.为什么有x1f(x1)＜x2f(x2)

flyfragon 1年前已收到2个回答举报

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

设g(x)=xf(x)
g'(x)=f(x)+xf'(x)=√2x-x²+1+x(√2-2x)=2√2x-3x²+1=-3(x-√2/3)²+5/3
g'(x)=0 解得 x=√2/3±√5/3 √2/3+√5/3≈1.2 √2/3-√5/3≈-0.3
0

1年前

冷漠的蝴蝶bj 幼苗

共回答了4个问题举报

xf(x）=√2x^2-x^3+x，只要求导证明xf(x）在（0 2）内是增函数，但明显你题目错了。因为x在（(√2-√5)/2,(√2+√5）/2,）内是单调递增的，也就是说在（(√2+√5）/2，2）内xf(x）是单调递减的，如果x1落在（0，,(√2+√5）/2,）内，x2落在（(√2+√5）/2，2）内，那么总能找到这样的x1,x2，使得x1f(x1)>x2f(x2).
所以鄙人怀...

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=√（2x-x^2)+1,则对任意实数x1,x2,且0＜x1＜x2＜2,都有

1年前1个回答
已知函数f(x)=√（2x-x^2)+1,则对任意实数x1,x2,且0＜x1＜x2＜2,都有

1年前2个回答
已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1

1年前1个回答
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2,

1年前3个回答
已知函数f(x)满足：对任意实数x1,x2,当x1

1年前2个回答
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1,对于任意实数x1,x2(x1≠x2)

1年前1个回答
已知在实数域R上可导函数y=f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),若存在实数a,b,

1年前1个回答
已知函数fx=√1+x2,求证对于任意实数x1x2当x1≠x2时,恒有｜f x1-f x2｜＜｜

1年前1个回答
已知函数y=f（x）不恒为0,且对于任意实数x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)求证该函数为奇函数

1年前1个回答
已知函数y=f（x）不恒为0,且对于任意实数x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)求证该函数为奇函数

1年前1个回答
高一奇函数已知奇函数f（x）对任意正实数(x1不等于x2)恒有（x1乘x2）×（f（x1）-f（x2））>0,则f（-3

1年前1个回答
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/

1年前2个回答
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x1,x2 满足f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+2

1年前1个回答
已知函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1不等于x2),都有【f(x1)-f(x2)】/（x1-x2）

1年前3个回答
已知函数f(x）=psinx/4,如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f（x)≤f(x2),则|

1年前2个回答
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1

1年前2个回答
已知函数f（x）满足：对于任意实数x1，x2，当0＜x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）且f（x2•x2）=f（x1

1年前1个回答
已知函数f（x）=log2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意实数x1、x2，给出下列结论：

1年前1个回答
已知函数f（x）=log2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意实数x1、x2，给出下列结论：

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答