已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/

已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
求详细过程.
sun-right 1年前 已收到2个回答 举报

木木村 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}
不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

1年前

8

紫雨月 幼苗

共回答了3个问题 举报

这个题目讲的是函数的凹凸性,根据其2阶导数的正负就可以判断了

1年前

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