已知f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间.

zebra7360899 1年前 已收到2个回答 举报

青色天空DL 幼苗

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解题思路:先求出函数g(x)的解析式,然后对函数g(x)进行求导,当导数大于0时为单调增区间,当导数小于0时单调递减.

∵f(x)=8+2x-x2
∴g(x)=f(2-x2)=-x4+2x2+8
g'(x)=-4x3+4x
当g'(x)>0 时,-1<x<0或x>1
当g'(x)<0时,x<-1或0<x<1
故函数g(x)的增区间为:(-1,0)和(1,+∞)
减区间为:(-∞,-1)和(0,1)

点评:
本题考点: 函数的单调性及单调区间.

考点点评: 本题主要考查通过求函数的导数来确定原函数增减区间的问题.

1年前

3

v5460 幼苗

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喜欢姐姐

1年前

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