已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）（　　）

已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）（　　）
A. 在区间（-1，0）上是减函数
B. 在区间（0，1）上是减函数
C. 在区间（-2，0）上是增函数
D. 在区间（0，2）上是增函数
sbayayqepwq 1年前 已收到1个回答 举报
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conan_ke 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先求出g（x）的表达式，然后确定它的区间的单调性，即可确定选项．

因为 f（x）=8+2x-x2，
则 g（x）=f（2-x2）=8+2x2-x4
=-（x2-1）2+9，因为
g′（x）=-4x3+4x，x∈（-1，0），
g′（x）＜0，g（x）在区间（-1，0）上是减函数．
故选A．

点评：
本题考点： 复合函数的单调性．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

1年前

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