在数列{an}中,a1=2,an+1=an+1/an,求证an大于根号（2n+1）

dongkang86 1年前已收到1个回答举报

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将问题转化为证明 (an)^2>2n+1,所以想到对原式两边去平方,得到（an+1）^2=(an)^2+2+(1/an)^2>(an)^2+2,将(an)^2看做一个整体,这相当于用不等号连接的通项公式,首项(a1)^2=4,公差为2,所以(an)^2>2n+2,得证.

1年前

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