已知sin(A+3π/4)=5/13,cos(π/4-B)=3/5,且A属于 (-π/4,π/4),B属于(π/4,3π

已知sin(A+3π/4)=5/13,cos(π/4-B)=3/5,且A属于 (-π/4,π/4),B属于(π/4,3π/4)
求sin[(A-B)/2
我是这么算的:
先算cos(A+3π/4)和sin(π/4-B)
然后怎么算啊?

xaq859 1年前已收到1个回答举报

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设A+3π/4=α
π/4-B=β,则α+β=π+（A-B）
由此求得cos(α+β)=cos[π+（A-B)]=-cos(A-B)
所以sin(A-B)/2 =√[1-cos(A-B)]/2………………运用半角公式
这里我只提供思路,具体的计算靠你自己了,有的公式符号也许不对,你自己根据所在象限推理就成~

1年前

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