已知sin（α+β）=- 3 5 ，cos（α-β）= 12 13 ，且 π 2 ＜β＜α＜ 3π 4 ，求sin2α．

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∵
π
2 ＜β＜α＜
3π
4 ∴ π＜α+β＜
3π
2 ，0＜α-β＜
π
4
∵sin（α+β）=-
3
5 ，cos（α-β）=
12
13 ∴cos（α+β）= -
4
5 ，sin（α-β）=
5
13
∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]= -
56
65 ．

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