如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形
（点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动）．
（1）如图1,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由；
（2）如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图2证明；若不成立,请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时,请你在图3中画出相应的图形,并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论,不必证明或说明理由．（这个问,有两个图一个成立一个好像不成立不知道对不对···不要复制粘贴······）
（点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动）．
（1）如图1,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由；
（2）如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图2证明；若不成立,请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时,请你在图3中画出相应的图形,并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论,不必证明或说明理由．（这个问,有两个图一个成立一个好像不成立不知道对不对···不要复制粘贴······）
赞 janefanghua 幼苗
共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报
1)EN=MF,点F在直线NE上
2)EN=MF成立
连接DE,DF
∵∠EDF=∠MDN=∠BDF=60°
∴∠NDF=∠BMD
∠EDN=∠MDF
又,DE=DF,DN=DM
∴△DEN≌△DFM
EN=MF
3)仍然成立（这和在左侧一样,只不过是△DMN比△ABC大）
2)EN=MF成立
连接DE,DF
∵∠EDF=∠MDN=∠BDF=60°
∴∠NDF=∠BMD
∠EDN=∠MDF
又,DE=DF,DN=DM
∴△DEN≌△DFM
EN=MF
3)仍然成立（这和在左侧一样,只不过是△DMN比△ABC大）
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗