初中三角形证明题如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于

初中三角形证明题
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于点E,
求证：角AMB=角DMC
chamb 1年前 已收到1个回答 举报
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yangfuze 幼苗

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过C做AB平行线,交AD延长线于F
∵AD⊥BE,∠ABE+∠BAE=∠DAC+∠BAE=90°∴∠ABE=∠DAC
又∵CF‖AB,∴∠BAC=∠ACF=90°,AB=AC
△ABM≌△CAF CF=AM=CM
∠MCD=45°,AC⊥CF,∠MCD=∠FCD
在△MCD和△FCD中,CM=CF,∠MCD=∠FCD,CD=CD
△MCD和≌FCD ∴∠DMC=∠DFC=∠AMB

1年前

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