一道高数题f(x)在1到正无穷上连续,且在1到正无穷上f(x)的二阶导数大于0,F(x)=[f(x)-f(1)]/(x-

一道高数题
f(x)在1到正无穷上连续,且在1到正无穷上f(x)的二阶导数大于0,
F(x)=[f(x)-f(1)]/(x-1)求证F(x)在1到正无穷上单增

lwenje 1年前已收到1个回答举报

tyaa 种子

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由拉格朗日中值定理
[f(x)-f(1)]/(x-1)=f'(a) 其中10
因为F(x)=[f(x)-f(1)]/(x-1)
所以 F'(x)=【f'(x)*(x-1)-[f(x)-f(1)]】/(x-1)^2
>0
所以 F(x)在1到正无穷上单增

1年前

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