麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^(xyz)

木言木 1年前 已收到4个回答 举报

heminghu 花朵

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求全微分一般有三种解法:
1.直接求偏导法
等式两边同时对x求偏导(此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量),化简得出z对x的偏导;同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导)*dy
2.公式法求偏导(可看同济五版下课本P33定理2)
设F(x,y,z)=e^(xyz)+z-sin(xy)-6
由公式得:(z对x的偏导)=-(F对x的偏导)/(F对z的偏导),注意求(F对x的偏导)时仅把x看成变量,y,z都看成是常量;而求(F对z的偏导)时也仅把z看成变量.
同理(z对y的偏导)=-(F对y的偏导)/(F对z的偏导)
3.直接微分法
等式两边直接全微分
d[d^(xyz)]+dz-d[sin(xy)]=0
得e^(xyz)d(xyz)+dz-cos(xy)d(xy)=0
得e^(xyz)[yzdx+xydz+xzdy]+dz-cos(xy)(ydx+xdy)=0
化简得dz=()dx+()dy
如果还不懂,把你邮箱告诉我,发WORD文件给你

1年前

3

ngjason 幼苗

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我也想问呢

1年前

2

梁紫陌 幼苗

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dz是d(z)吗/
把xy看成一项,按着课本的例题就做出来了

1年前

2

pibeizhihou 幼苗

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yuiuyiiiiiiiiiiiiiiiiiuuuuuuuuuuyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

1年前

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