已知:在[-2,2]上有函数f(x)=2x^3+6x^2,(1)求证函数f(x）的图像经过原点,

已知:在[-2,2]上有函数f(x)=2x^3+6x^2,(1)求证函数f(x）的图像经过原点,
并求出f（x）在原点以及在（1,1）点的导数值.（2）求函数在区间[-2,2]的单调区间以及最大值最小值?

a伟 1年前已收到2个回答举报

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(1)
f(0)=0,所以：函数f(x）的图像经过原点
f'(x)=6x^2+12x
在原点的导数值为f'(0)=0
f(x)不过(1,1)点,所以在这点没导数
(2)
f'(x)=6x^2+12x=6x(x+2)
当x=-2,f'(x)=0
当-2

1年前

阿弥陀佛3194 幼苗

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（1）f(0)=0 经过原点。
（2）f'(x)=6x²+12x
f'(0)=0 f'(1)=18
(3)f'(x)=6x(x+2)
令f'(x)=0 x=0/-2
f'(x)>0 x<-2/ x>0
f'(x)<0 -2f(x)在（-∞，-2）（0，+∞）单调递增
...

1年前

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