已知n是自然数,且M=n^3-8n^2-12n+144是一个质数,求M的值是什么

丫丫5733 1年前 已收到3个回答 举报
赞

抽宇宙不挨揍 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

M=(n-6)(n^2-2n+1-25)=(n-6)^2(n+4)
n-6=1 or -1,n+4为质数
n=7,or 5,
n=7,7+4=11,
n=5,5+4=9 不为质数,舍去
所以只有n=7,M=11

1年前

2

泣茶 花朵

共回答了925个问题 举报

且M=n^3-8n^2-12n+144是一个质数
=n(n^2-8n-12)+144
=n(n-6)(n-2)+144
n=1
5+144=149

1年前

2

morfengmei 幼苗

共回答了967个问题 举报

144=(2*2*3)(2*2*3)
M=n(n^2-8n-12)+144
=n[(n-4)^2-28]+144
n不是偶数,不是3的倍数，(n-4)^2-28 不是2或3的倍数
n=13 ,
M=13(169-104-12)+144=13*53+144=689+144=833

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com