已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数．

花亦果 1年前 已收到4个回答 举报
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影16 幼苗

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解题思路：由题意知，这两个数都是15的倍数，165以内15的倍数有：15，30，45，60，75，90，105，120，135，150；其中：30+135=165，60+105=165，45+120=165，75+90=165，15+150=165；已知这两个自然数的最大公约数是15，所以，符合题意的只有：30+135=165，60+105=165，45+120=165.75+90=165，15+150=165；

由题意可得：
30+135=165，60+105=165，45+120=165，75+90=165，15+150=165；
答：这两个自然数是30和135，60和15，45和120，75和90或15和35．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法

考点点评： 抓住两个数的最大公因数的定义即可解决此类问题．

1年前

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dongzhe1984383 幼苗

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甲=15a 乙=15b 15a+15b=165 a+b=11 假设a=1 b=10或a=2 b=9或a=3 b=8或a=4 b=7或a=5 b=6然后自己算

1年前

3

藤_藤_藤 幼苗

共回答了434个问题 举报

165=15*11=15*1+15*10=15*2+15*9=15*3+15*8=15*4+15*7=15*5+15*6(共5种可能)

1年前

2

klnh000 幼苗

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因为它们的最大公约数是15,所以,他们肯定是15的倍数,并且其中一个较小的数肯定要大于等于15
所以这两个数就是15和150

1年前

2
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