关于函数f(x)＝4sin(2x−π3)，(x∈R)，有下列命题：

解题思路：根据函数的奇偶性判断（1）的正误；根据余弦平移确定（2）的正误；根据函数的对称性确定（3）的正误；根据单调区间判断（4）的正误，即可得到结果．

（1）因为函数f(x)＝4sin(2x−
π
3)，(x∈R)，所以y＝f(x+
4π
3)=4sin（2x+[π/3]）不是偶函数；
（2）将f（x）的图象向右平移[π/3]个单位，得到y=4sin（2x-π）=-4sin2x的图象，正确；
（3）x＝−
π
12时，f(x)＝4sin(2x−
π
3)＝−4，所以函数图象关于直线x＝−
π
12对称．正确
（4）y=f（x）=4sin(2x−
π
3)，在[0，2π]内的增区间为[0，
5π
12]和[
11π
12，2π]．不正确．
故答案为：（2）（3）

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的奇偶性，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查计算能力，推理能力，是基础题．

令t=2x+π/3，则原式f(x)=4sin(t)
函数变换f(x)=4sin(t)=-4cos(π/2+t)=4cos(π/2+t+π)
将t代入，则原式＝4cos(2x-π/6)
接着就是奇偶性的问题了
通过3、4给出的条件，不难发现，问题刻理解为原函数在平移π/6后是奇还是偶函数，故，不妨令k=x+π/6 则4cos(2x-π/6)＝4cos(2k-π...