关于函数f（x）=4sin（2x+[π/3]）（x∈R），有下列命题：

由于函数f（x）=4sin（2x+[π/3]）（x∈R）的周期等于π，而函数的两个相邻的零点间的距离等于[π/2]，
故由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂ 必是[π/2]的整数倍，故①不正确．
由诱导公式可得函数f（x）=4sin（2x+[π/3]）=4sin[[π/2]-（-2x+[π/6]）]=4cos（-2x+[π/6]）=4cos（2x-[π/6]），
故②正确．
由于x=-[π/6]时，函数f（x）=4sin0=0，故y=f（x）的图象关于点（-[π/6]，0）对称，故③正确．
故答案为：②③．

点评：
本题考点： 正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查诱导公式，正弦函数的对称性、周期性，明确正弦函数的零点即为正弦函数图象的对称中心，是解题的关键．