关于函数f（x）=4sin（2x+[π/3]），（x∈R）有下列命题：

函数f（x）=4sin（2x+[π/3]），
∴T=[2π/2]=π，故（1）不正确
∵f（x）=4sin（2x+[π/3]）=4cos（[π/2]-2x-[π/3]）=4cos（2x-[π/6]）
故（2）正确，
把x=-[π/6]代入解析式得到函数值是0，故（3）正确，（4）不正确，
综上可知（2）（3）两个命题正确，
故答案为：（2）（3）

点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查正弦函数的周期和对称性即诱导公式，本题解题的关键是计算出需要的值，和原题所给的命题进行比较，得到结论．