关于函数f（x）=4sin（2x+[x/3]）（x∈R），有下列命题：

①函数f（x）=4sin (2x+
π
3)的最小正周期T=π，
由相邻两个零点的横坐标间的距离是 [T/2]=[π/2]知①错．
②f（x）=4sin（2x+[π/3]）=4cos（ [π/2]-2x-[π/3]）=4cos（2x+[π/3]-[π/2]）=4cos（2x-[π/6]）
③f（x）=4sin（2x+[π/3]）的对称点满足（x，0）
2x+[π/3]=kπ，x=（ k−
π
3） [π/2] k∈Z
（-[π/6]，0）满足条件
④f（x）=4sin（2x+[π/3]）的对称直线满足
2x+[π/3]=（k+[1/2]）π；x=（k+[1/6]） [π/2]
x=-[π/6]不满足
故答案为：②③

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，诱导公式的利用，以及正弦函数的对称性问题，属于基础题．