将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?

xiaocynic 1年前 已收到7个回答 举报
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cuicui83 幼苗

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设原来的半径为r,则原来的面积=πr^2,若半径增加1/5,则半径变成了（1+1/5）r=6r/5,则圆的面积=π（6r/5）^2=36πr^2/25,所以增加的面积=36πr^2/25-πr^2=11πr^2/25=55,所以πr^2=125,所以原来的面积是125㎡

1年前

3

xxqcpj 果实

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（1+1/5）²-1
=36/25-1
=11/25
原来面积：55÷11/25=125平方米

1年前

4

xu1983sun 幼苗

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125
步骤如下
设原来圆的半径为r
则л[r(1+1/5)]²-лr²=55
лr²x36/25-лr²=55
лr²x11/25=55
原来圆的面积лr²=125

1年前

3

ym8928011 果实

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设原来圆的半径是x米，那么原来圆的面积是3.14x^2平方米，则：
3.14* [（1+1/5)x]^2-3.14x^2=55
3.14*1.44x^2-3.14x^2=55
3.14x^2(1.44-1)=55
3.14x^2=55/0.44=125 平方米

1年前

2

jimmyxiong7684 幼苗

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面积增加(1+5/1)×(1+5/1)-1=25/11
所以原来面积是55÷25/11=125平方厘米

1年前

2

楚楚的心声 花朵

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55÷【（1 +1/5）² -1】
= 55 ÷ 0.44
= 125 平方米 原来圆面积

1年前

1

以事实说话9 幼苗

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设原来圆半径是x，面积是 πx^2
增加5分之1，就是x(1+1/5)=6x/5
增加后的面积是 π(6x/5)^2=(36/25)(πx^2)
(36/25)(πx^2)-πx^2=(11/25)(πx^2)=55
πx^2=125（平方米）

1年前

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