已知函数f(x)=√3·sin(ωx+ψ)－cos(ωx+ψ)(00)为偶函数,且函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间的

已知函数f(x)=√3·sin(ωx+ψ)－cos(ωx+ψ)(00)为偶函数,且函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2.
①求f(π/8)的值,
②将函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后,得到函数y=g(x)的图像,求g(x)的单调递减区间.
lucy0699 1年前 已收到1个回答 举报
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hy123456h 春芽

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f(x)=√3·sin(ωx+ψ)－cos(ωx+ψ)
=2(√3·sin(ωx+ψ)／2－cos(ωx+ψ)／2)
=2cos30°sin(ωx+ψ)－sin30°cos(ωx+ψ)
=2sin(ωx+ψ-π/6)
两相邻对称轴间的距离为π/2,即半周期,（ω>0)
故ω=2,
所以f(x)=2sin(2x+ψ-π/6)
是偶函数,则f（-x）=f（x）,
2sin(2x+ψ-π/6)=2sin(-2x+ψ-π/6),（0

1年前

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