已知函数fx=cos已知函数fx=cos(x-4分之3π)+sin(4分之5π-x)

f(x)=sin(x+2π-π/4)+cos(x-3π/4)
=sin(x-π/4)+cos(x-3π/4)
=sin(x-π/4)+cos(x-π/4-π/2) \公式 cos（x-π/2)=sinx\
=sin(x-π/4)+sin(x-π/4)
=2sin(β-π/4)
所以最小正周期为2π,函数最小值为 -2
（2）f（β）=2sin(β-π/4)
∴【f（β）】方=4sin²(β-π/4) \二倍角公式\
=2cos(2β-π/2) +2
=2 sin（2β）+2 \公式 cos（x-π/2)=sinx\
下面求sin（2β）：
根据条件：cos（β-α）=4/5,cos（β+α）= - 4/5
sin（2β)=sin [（β-α）+（β+α) ]
=sin（β-α）cos(β+α) + cos（β-α）sin(β+α)
=3/5×4/5 -4/5×3/5=0 \这里这种方法很常见,也是很喜欢考的技巧之一,就是已知
（β-α）和（β+α）的正弦或者余弦,求2β或者2α的
正弦或者余弦\
【其中,∵0＜α＜β≤2分之π,∴0＜β-α＜π/2 ∴sin（β-α）＞0 , ∴ sin（β-α）=3/5
∵ cos（β+α)=-5分之4