已知函数fx＝sin(2x＋π/4)cos(2x－π/4) 做出函数一个周期图像 求函数最大值以及函数取得最大值时x的取

已知函数fx＝sin(2x＋π/4)cos(2x－π/4) 做出函数一个周期图像 求函数最大值以及函数取得最大值时x的取值集合求函数单调递减区间
mierbao 1年前 已收到3个回答 举报
赞

43次日落 幼苗

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

f(x)=sin(2x+π/4)cos(2x-π/4)
=cos(2x-π/4)cos(2x-π/4)
=1/2[cos(4x-π/2)+1]
=1/2(sin4x+1)
函数最大值为1
取最大值时sin4x=1,即4x=2kπ+π/2 得x=kπ/2+π/8时取最大值
函数单调递减区间为 2kπ+π/2

1年前 追问

7

mierbao 举报

写中括号形式

举报 43次日落

x∈[kπ/2+π/8,kπ/2+3π/8]

lianzihz 幼苗

共回答了584个问题 举报

∵cos(x+π/2)=-sinx, cos2x=1-2sin²x
f(x)＝sin(2x＋π/4)cos(2x－π/4)=-sin(2x＋π/4)sin(2x+π/4)=(cos(4x+π/2)-1)/2=-(sin4x)/2 - 1/2
最大值为0, 此时sin4x=-1，即4x=2kπ, x = kπ/2 , k为整数。
递减区间：2kπ+π/2<= 4x...

1年前

2

sesl_lcd 幼苗

共回答了460个问题 举报

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com