已知正数a1,a2,a3成等差数列其和为12,有a2,a3,a4成等比,其和为19,那么a4=

rahxephon1205 1年前 已收到4个回答 举报

hunnwu 幼苗

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因为等差数列.a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4
又因为等比数列.a2+a3+a4=19 a2+a2*q+a2*q2=19 4+4q+4q^2=19 4q^2+4q-15=0
求出q=3/2
然后利用等比通项公式
a4 =a2*q^2=4*(3/2)^2=9

1年前

6

花脸狸猫 幼苗

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a1+a2+a3
=3a2=12
a2=4

a2+a3+a4
=a2+a2q+a2q^2
=4+4q+4q^2=19
4q^2+4q-15=0
(2q-3)(2q+5)=0
q=3/2或-5/2

因为a3为正数
所以q=-5/2舍去
a4=a2q^2=4*(3/2)^2=9

1年前

0

漫无边际的跑啊跑 幼苗

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3a2=12
a2=4
4+4q+4q^2=19
q^2+q-15/4=0
(q-3/2)(q+5/2)=0
q=3/2
a4=4(3/2)^2=9

1年前

0

红豆兔 幼苗

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因为:正数a1,a2,a3成等差数列
所以:3a2=12
a2=4
因为:a2,a3,a4成等比
(a3)²=a2×a4 即:(a3)²=4a4
又:a2+a3+a4=19即:a3+a4=15
解方程组得:a4=9或a4=25(不合题意,舍去)
那么a4=9

1年前

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