DE平行于BC,求证AN:AM=ON:OM

redfox0292 1年前 已收到1个回答 举报

zeroday 幼苗

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因为,DE∥BC
所以,DN:BM=AN:AM=EN:CM
则,DN:EN=BM:CM
因为,DE∥BC
所以,DN:CM=ON:OM=EN:BM
则,DN:EN=CM:BM
联立两式,得:BM:CM=CM:BM
所以,BM=CM
因为,AN:AM=DN:BM
ON:OM=DN:CM
又,BM=CM
所以,AN:AM=ON:OM

1年前 追问

4

redfox0292 举报

回答一下

redfox0292 举报

???

举报 zeroday

刚看到追问,记得采纳啊

因为,DE为中位线
所以,DE∥MN∥FG∥BC

因为,MA=MB
AD=BF
则,MD=MF
所以,M为DF的中点

又,MN∥DE∥FG
则,MN为梯形DEGF的中位线
所以,DE+FG=2MN
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