如图,DE平行于BC,CG=GB,角ADE=角AED,求证三角形DGE是等腰三角形.

lonbor 1年前已收到2个回答举报

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∵∠ADE=∠AED
∴AD=AE
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B
∠AED=∠C
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴AB-AD=AC-AE
即BD=CE
在△BDG和△CEG中
∠B=∠C
BD=CE
CG=GB
∴△BDG≌△CEG
∴DG=EG
∴△DGE是等腰三角形

1年前

szhg 幼苗

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v
连结AG，
在三角形ABC中，因为DE‖BC，∠ADE=∠AED，
所以AD＝AE，AB＝AC，
因为BG＝CG，AG＝AG，
所以△ABG≌△ACG，得
∠BAG＝∠CAG，
所以AG垂直平分DE，
则GD＝GE
所以三角形DGE是等腰三角形当AG垂直平分DE时，为什么GD＝GE等边三角形垂线极为中位线哪有等边三角...

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