正方形ABCD,BE⊥ED连接BD,CE连BD,CE（1）求证：∠EBD=∠ECD(2)设EB,EC交AD于F,G两点,

1、证明：连接AE、AC,AC与BD交于点O,连接OE
∵正方形ABCD
∴∠BCD＝90,∠BDC＝45,AC＝BD
∵BE⊥DE
∴∠BED＝90
∴∠BED+∠BCD＝180
∴B、C、D、E四点共圆
∴∠EBD＝∠ECD
2、
∵B、C、D、E四点共圆
∴∠BEC＝∠BDC＝45
∵∠BED＝90,O是BD的中点
∴OB＝OD＝OE＝BD/2
∴OE＝AC/2
∴∠AEC＝90
∴∠AED＝∠AEC-∠BEC＝45
∴BE平分∠AEC
∴EG/AE＝FG/AF＝FG/2FG＝1/2
∴AE＝2EG
∴AG＝√（AE²+EG²）＝√5EG
∵∠AEC＝∠ADC＝90, ∠AGE＝∠CGD
∴△AEG∽△CDG
∴CD/CG＝EG/AG＝1/√5
∴CG＝√5DG