如图,在边长为4的等边△ABC中,AD⊥BC于点D,点P是AB边上的一个动点,过垫P作PF∥AC交线段BD于点F,作PG
如图,在边长为4的等边△ABC中,AD⊥BC于点D,点P是AB边上的一个动点,过垫P作PF∥AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交线段AD于点E,交线段CD于点G,连接EF,设BP=x.
∠PGB= 度,DG= ,DE= ,(用含x的代数式表示)x的取值范围 .
记△EFG的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值.
当x为何值时,以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似.请说明理由