如图1在△ABC中AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B)

如图1在△ABC中AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B)

(1)试探究∠EAD与∠C,∠B的关系:

(2)若F是AE上一动点,①若F移动到AE之间的位置时,FD⊥BD,如图2所示,此时∠EFD与∠C与∠B的关系如何?


当F继续移动到AE的延长线上时,如图3所示FD⊥BC,上题结论是否成立?如不成立,写出新结论。

ncbd88 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

混在oo好不逍遥 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 向TA提问 举报

⑴证明:
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C),
∵AD⊥BC,∴∠CAD=90°-∠C,
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2(∠C-∠B)。
⑵∠DFE=1/2(∠C-∠B)。
证明方法:过A作AH⊥BC于H,则AH∥DF,
∴∠DFE=∠EAH=1/2(∠C-∠B),
⑶同理:∠F=1/2(∠C-∠B)。

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com