（2010•崇明县二模）已知双曲线x212−y24＝1的右焦点为F（c，0），点P到F（c，0）的距离比到直线x+5=0

解题思路：根据双曲线方程，求出它的半焦距，得出点F的坐标为F（4，0），将直线x+5=0右移一个单位，可得点P到F（4，0）的距离等于P到直线x+4=0的距离，符合抛物线的定义．因此设所求轨迹为y²=2px（p＞0），再根据抛物线的焦点坐标求出p值，从而得出抛物线的方程，即为所求的轨迹方程．

由双曲线
x2
12−
y2
4＝1得：c＝
12+4＝4
所以焦点为F（4，0），
点P到F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离少1，
即点P到F（4，0）的距离等于P到直线x+4=0的距离
根据抛物线的定义知点P的轨迹是以F为焦点，
直线x+4=0为准线的抛物线，设方程为y²=2px（p＞0）
∵
p
2＝4
∴2p=16
所求抛物线的方程为y²=16x
故答案为：y²=16x

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题是圆锥曲线的综合题，属于中档题．熟练掌握双曲线的基本量和抛物线的定义，是解决好本题的关键，考查了转化化归的数学思想．