已知关于y的方程y²+2y=a+9 （1）无实数根.试判断关于x的方程x²+ax-2a+5=0 (2
已知关于y的方程y²+2y=a+9 （1）无实数根.试判断关于x的方程x²+ax-2a+5=0 (2)的根的情况
dingding778 幼苗
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y²+2y=a+9
y²+2y-(a+9)=0无实根
判别式
Δ=4+4(a+9)<0
a+10<0
a<-10
对于方程
x²+ax-2a+5=0
判别式
Δ=a²+8a-20
=(a-10)(a+2)
由a<-10
得a-10<-20<0
a+2<-8<0
故Δ>0
即方程有两个不相等的实根
y²+2y-(a+9)=0无实根
判别式
Δ=4+4(a+9)<0
a+10<0
a<-10
对于方程
x²+ax-2a+5=0
判别式
Δ=a²+8a-20
=(a-10)(a+2)
由a<-10
得a-10<-20<0
a+2<-8<0
故Δ>0
即方程有两个不相等的实根
1年前
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