求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程

wj9602 1年前已收到2个回答举报

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比较常规的方法是设方程,之后用代入法求解,也能解出来,但是很麻烦.
自己观察：圆B:x2+6x+y2-55=0的圆心是（-3,0）
而内切圆又过点（3,0）
两圆内切有什么规律呢?就是圆心距加上小圆半径等于大圆半径!即小圆圆心到（-3,0）和（3,0,）的距离和为大圆半径8,这不就是椭圆的定义么,a=4,c=3,b=5^（1/2）很容易就能写出这个方程x^2/16+y^2/5=1
不知道能不能看懂,看不懂再m我!

1年前

娃哈哈ol363 幼苗

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过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M
设切点为p
PM=PA
PM=R-PB=PA
所以 PA+PB=R=8
所以是椭圆
c=3
a=8/2=4
x^2/16+y^2/7=1

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